Рабочая программа элективного курса 10-11 Неизвестное об известном

(ID 6892995)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "Неизвестное об
известном"
Программа курса строится как углубленное изучение вопросов,
предусмотренных программой. Углубление реализуется на базе обучения
методам и приёмам решения математических задач, требующих
применениявысокой логической и операционной культуры, развивающих
научно- теоретическое иалгоритмическое мышление учащихся. Занятия
дают возможность шире и глубжеизучать программный материал, задачи
повышенной сложности, больше рассматриватьтеоретический материал и
работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся,знакомят учащихся с
особенностями ЕГЭ. Регулярно проводимые занятия даютвозможность
разрешить
основную
задачу:
как
можно
полнее
развить
потенциальныетворческие способности каждого ученика, не ограничивая
заранее сверху уровеньсложности используемого задачного материала,
повысить уровень математическойподготовки учащихсяПри решении
некоторых
тригонометрических,
логарифмических,
показательных,иррациональных уравнений и неравенств помимо известных
учащимся из школьнойпрограммы методов решения, можно применять
нестандартные приемы, которые поройсущественно упрощают и сокращают
решение. Знакомство и овладение этими методамиспособствует развитию
познавательной деятельности учащихся.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "Неизвестное об известном"
Основная цель данного курса – подготовка учащихся к единому
государственному экзамену, продолжению образования в высших учебных
заведениях.
• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми
для применения в практической деятельности, для изучения смежных
дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике как форме описания и методе познания
действительности;
Задачи:
• систематизировать знания учащихся по математике;
• повторить изученный материал школьного курса математики;
• повысить уровень общей математической подготовки;
• обратить внимание учащихся на особенностях ЕГЭ по
математике;
• познакомить выпускников с методами решения различныхпо
формулировке нестандартных задач.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "Неизвестное об известном" В
УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение элективного курса в 10 классе
отводится 1 час в неделю. В соответствии с календарным учебным
графиком в учебном году 34 недели. В 11 классе отводится 1 час в неделю.
В соответствии с календарным учебным графиком в учебном году 34
недели.
Класс
Кол-во часов в
неделю
Кол-во часов за
учебный год

10

11

1

1

34

34

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "Неизвестное об известном"
10 КЛАСС
Содержание обучения в 10 классе
1. Введение (1ч) Цели и задачи курса. Особенности ЕГЭ как формы
проверки знаний, умений и навыков выпускников. Структура
вариантов КИМ. Словарь терминов ЕГЭ. Бланки ЕГЭ. Ознакомление
с тестами ЕГЭ по математике. Правила поведения выпускников на
экзамене в формате единого государственного экзамена
2. Сюжетные задачи (3 ч) Задачи на проценты, смеси и сплавы (3ч)
3. Задачи на составление уравнений (4 часа) Задачи на движение,
задачи на работу.
4. Преобразования выражений (3 ч) Преобразование степенных,
иррациональных, тригонометрических выражений.
5. Уравнения (7 ч) Равносильность уравнений. Общие приемы решения
уравнений. Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к
квадратным. Дробно-рациональные уравнения. Иррациональные
уравнения. Уравнения с модулем. Показательные уравнения.
Системы уравнений. Комбинированные уравнения.
6. Планиметрия (5 ч) Вписанная и описанная окружности,
треугольник, четырехугольники, n- угольники. Окружность,
касательная, секущая, геометрия на клетчатой бумаге, векторы.
7. Неравенства (9 ч) Линейные неравенства. Системы линейных
неравенств. Целые рациональные неравенства. Дробно-рациональные
неравенства (метод интервалов). Неравенства с модулем.
Иррациональные неравенства. Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические неравенства. Комбинированные неравенства.
Неравенства с параметрами.
8. Резерв (2 ч)

11 КЛАСС
Содержание обучения в 11 классе
1. Задачи на принятие решений (2ч). Графическое и табличное
представление данных.
2. Задачи на составление уравнений (3ч) Задачи на смеси и сплавы,
задачи на движение, задачи на работу.
3. Функциональные зависимости в практических задачах. (3ч)

4. Геометрический смысл производной. Касательная. (3ч)
5. Наибольшее и наименьшее значение функции. (4ч)
6. Стереометрия (6ч). Задачи на вычисление объемов, на вычисление
боковой полной поверхности. Задачи на нахождение угла между
прямыми, угла между прямой и плоскостью, угла между плоскостями
7. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Решение комбинаторных задач. Решение практических задач с
применением вероятностных методов (3ч)
8.Уравнения и неравенства (5 ч)
9. Итоговое повторение (5 ч)

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
2. готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в
различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
3. развитие логического мышления, пространственного воображения,
критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также для последующего
обучения в высшей школе;
4. сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в
образовательной,
общественно
–
полезной,
учебно
–
исследовательской, творческой и других видах деятельности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные:
1. овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и
проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач, применению различных методов
познания;
2. самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности
для решения задач творческого и поискового характера;
3. творческое решение учебных и практических задач: умение
мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
1. умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства;
2. адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3. владение основными видами публичных выступлений (высказывание,
монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и
правилам ведения диалога (диспута);

4. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять роли и функции участников, общие способы работы;
5. использование мультимедийных ресурсов и компьютерных
технологий для обработки, передачи, систематизации информации,
создание базы данных, презентации результатов познавательной и
практической деятельности.
Регулятивные:
1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
2. понимание ценности образования как средства развития культуры
личности;
3. объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт
своей личности;
4. умение соотносить приложенные усилия с полученными
результатами своей деятельности;
5. конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт
индивидуальности партнёров по деятельности;
6. умение ориентироваться в социально-политических и экономических
событиях, оценивать их последствия;
7. осуществление осознанного выбора путей продолжения образования
или будущей профессиональной деятельности.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
базовый уровень:
• 1) развитие представлений о математике как о методе познания
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные
процессы и явления;
• 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;
• 3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические
действия; применение способа поиска решения задачи, в котором

рассуждение строится от условия к требованию или от требования к
условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее
решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче,
исследование полученного решения задачи; решение логических задач;
• 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных
до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
• 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать
реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат;
• 5) владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность
умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире
геометрические
фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и
формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;
• 6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы
для решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
углубленный
уровень:
1. сформированность понятийного аппарата по основным курсам
математики; знание основных теорем, формул и умения их
применять; умения находить нестандартные способы решения задач;
2. сформированность умений моделировать реальные ситуации,
исследовать построенные модели, интерпретировать полученный
результат;
3. освоение математики на профильном уровне, необходимом для
применения математики в профессиональной деятельности и на
творческом уровне.

В результате изучения курса в 10 – м классе учащиеся должны
уметь:
• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, значения тригонометрических выражений на основе
определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических,
иррациональных, степенных, показательных выражений;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
• определять значения функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций;
• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических,
степенной, показательной функций;
• решать уравнения и неравенства, используя свойства функций и их
графики;
• решать
рациональные,
тригонометрические,
иррациональные,
показательные (простейшие) и логарифмические (простейшие)
уравнения;
• решать рациональные, показательные (простейшие) неравенства;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать графический метод для приближенного решения уравнений
и неравенств.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования
моделей.
• работать с бланками ЕГЭ.
11 КЛАСС
базовый уровень:

простейших

математических

• 1) развитие представлений о математике как о методе познания
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные
процессы и явления;
• 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и
грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
• 3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические
действия; применение способа поиска решения задачи, в котором
рассуждение строится от условия к требованию или от требования к
условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее
решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче,
исследование полученного решения задачи; решение логических
задач;
• 3) развитие представлений о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных,
письменных, инструментальных вычислений;
• 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений,
систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат;
• 5) владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность
умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире
геометрические
фигуры;
применение
изученных
свойств
геометрических фигур и формул для решения геометрических задач
и задач с практическим содержанием;
• 6) развитие умений применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач из
смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
углубленный уровень:

1. сформированность понятийного аппарата по основным курсам
математики; знание основных теорем, формул и умения их
применять; умения находить нестандартные способы решения задач;
2. сформированность умений моделировать реальные ситуации,
исследовать построенные модели, интерпретировать полученный
результат;
3. освоение математики на профильном уровне, необходимом для
применения математики в профессиональной деятельности и на
творческом уровне.

•

•

•
•
•
•
•

В результате изучения курса 11 класса учащиеся должны уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на
основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических,
иррациональных, степенных, показательных и логарифмических
выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций;
строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических,
степенной, показательной и логарифмической функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;

• решать
рациональные,
тригонометрические,
иррациональные,
показательные и логарифмические уравнения, их системы;
• решать рациональные, показательные и логарифмическиенеравенства, их
системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием
аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для: построения и исследования простейших
математических моделей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№ п/п

1
2

Наименование разделов и
тем программы

Введение
Сюжетные задачи
Задачи на составление
3
уравнений
4
Преобразования выражений
5
Уравнения
6
Планиметрия
7
Неравенства
8
Резерв
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Количество часов

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Контрольные
работы

Практические
работы

1
3

0
0

1
3

https://www.problems.ru/
https://www.problems.ru/

4

0

4

https://www.problems.ru/

3
8
5
8
2

0
0
0
0
1

3
8
5
8
1

https://www.problems.ru/
https://www.problems.ru/
https://www.problems.ru/
https://www.problems.ru/
https://www.problems.ru/

34

1

33

Всего

11 КЛАСС
№ п/п

1

Наименование разделов и
тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Задачи на принятие решений
Задачи на составление
уравнений
Функциональные зависимости
Геометрический смысл
производной
Наибольшее и наименьшее
Стереометрия
Элементы теории
вероятностей
Уравнения и неравенства

2

0

2

https://www.problems.ru/

3

0

3

https://www.problems.ru/

3

0

3

https://www.problems.ru/

3

0

2

https://www.problems.ru/

4
6

0
0

4
6

https://www.problems.ru/
https://www.problems.ru/

3

0

3

https://www.problems.ru/

4

0

3

https://www.problems.ru/

9
Итоговое повторение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

6

1

5

https://www.problems.ru/

34

1

33

2
3
4
5
6
7
8

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Всего

0

Контрольные
работы

Практические
работы

0

0

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)